教案可以提前预设教学目标，确保教学目标的达成，教师通过编写教案可以合理安排教学进度，提高教学成效，以下是尚华范文网小编精心为您推荐的数与运算教案优质8篇，供大家参考。

数与运算教案篇1

教学内容：

课本第27页内容及第28页“练一练”的第1～3题。

教学分析：

本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和计算法则来解决较简单的有关分数的实际问题，在解决问题的过程中，积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数混合运算中的应用

教学目标：

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.经历画图分析数量关系、找等量关系、并列方程解答实际问题的过程，培养学生的分析、推理能力。

3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。

教学重点：

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。

教学难点：

如何根据题意，找出等量关系。

教学法

自主探究、合作交流、尝试练习、归纳总结。

教学具准备：

投影、课件

教学过程：

一、复习导入

1.填一填

①五月份比四月份节约了1/6，五月份占四月份的。

②八月份比七月份增产1/5，八月份占七月份的。

③五年级人数比六年级少1/9，五年级人数是六年级的。

2.说一说下列的等量关系。

①五月份用水20吨，是四月份的6/7.

②跳舞的有24人，占晨练人数的1/5。

③实际投资24万元，占计划投资的7/8.

二、探索新知

1.创设情境，初步感知。

①出示p27主题图。让学生仔细观察主题图，找一找图中的数学信息。

②反馈信息后，让学生提出问题，师板书问题：淘气家8月份用水多少吨？

③分析问题。

引导学生想一想：哪个月用水多？哪个月用水少？你怎么知道的？九月比八月节约了1/7是什么意思？

学生回答后，再带领学生想一想，哪个月的用水量是单位“1”？你能找到它们之间的等量关系吗？

2.画线段图分析数量关系

①学生自主尝试，师巡视辅导。

②展示学生所画线段图，进行评价。

③师生共同完成数量分析，并画出线段图帮助学生理解题意。

画图时，让学生想一想：应先画哪个月份的？为什么？引导学生明白要先画出单位“1”的量，即八月份的线段图，然后再画九月份的线段。

3.结合线段图，找出等量关系。

学生回答，师板书：

八月份用水吨数—节约的吨数=九月份用水吨数

八月份用水吨数×（17）=九月份用水吨数

4.列方程解决问题

①让学生根据以上等量关系列出方程并解答。

②指生板演。

③集体交流，让学生说思考过程。

5.检验

①怎样知道计算结果是否正确呢？学生回答后，让学生进行检验，验证刚才的估算结果是否正确。

②指生说说验证方法。

6.这道题除了可以用列方程解题外，还可以用什么方法？

鼓励学生用多种方法进行解题。12÷（17）=12÷6/7=14（吨）

三、巩固练习（完成“练一练”第1、3题）

1.第1题。

独立完成，集体交流时说说解题思路、计算方法。

2.第3题

四、作业：

“练一练”第2题。

2.补充：一个饲养场，养鸭1200只，养鸡的只数比鸭多1/6，鸡有多少只？

五、课结

这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？和大家交流一下你的收获。

板书

分数混合运

数与运算教案篇2

教学内容：

复习、梳理第二单元内容。

教学目标：

1、知识与能力：进一步梳理单元知识，从而提高学生应用知识的能力。

2、过程与方法：通过学生回忆、梳理的方法，小组交流展示。

3、情感、态度与价值观：培养学生热爱数学的情感，感受数学的魅力。

重点难点：

乘法分配律的`灵活应用。

教学准备：

练习题、教学课件。

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，我们前面复习了加法的运算律，本节课我们一起复习一下乘法的运算律。

二、回顾乘法运算律

请同学们闭上眼睛想一想，乘法有哪些运算律？

小组交流，并写出乘法的运算律。（并说说其内涵）

小结（课件出示）：乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）

三、知识的应用。

课件出示：

火眼金睛辨对错。并指出错误之处，再改正。

1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）

2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）

3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）

4、78×101=78×100＋78 （）

5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）

6、59×80=59×8×10 （）

四、学生做强化练习。练习纸，实物投影展示。

125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46

五、课堂总结。

数与运算教案篇3

教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。

教学目标：

1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。

2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。

目标解析： 在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。

教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

教学准备：课件等。

教学过程：

一 、复习旧知，导入新课。

（一）计算（课件出示出示下面各题） 75－36＋24 25－20÷5 6×8－5

1．指生说说每题先算什么，再算什么。

2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题） （1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝ 10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。

2．比较算式，全班交流。

（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？ 3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。

（三）导入新课，并板书课题 。

二、自主探究，学习新知。

（一）尝试练习，引出规定。

1．脱式计算。（课件出示例3） 7×（7－5） （77－42）÷7

2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）

4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。

（二）变式练习，形成对比 。

1．脱式计算。（课件出示下面题目） 7×7－5 77－42÷7

2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．比较算式。 7×（7－5） （77－42）÷7 7×7－5 77－42÷7 （1）上、下两个算式有什么不同？ （2）在进行脱式计算时要注意什么？ （3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）

三、巩固深化，综合应用 。

（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）

1、76－（12＋25）（12－5）×3 48÷（8－2） 34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8 1．这6道题有什么相同点?

2．有括号的算式，按怎样的.运算顺序进行计算？

3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）

4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2 （4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。

（三）先填空，再列综合算式。（出示教材第49页“做一做”第3题）

1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。

2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？

（四）看图列式计算（出示教材第52页第13题）

小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？

1．学生读题，理解题意。

2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。

3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。

4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。

四、课堂小结。

今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？

数与运算教案篇4

一、填空。 （15分）

1、一个数和0相乘，得（ ）。一个数和1相乘得（ ）。

2、被减数等于减数，差是（ ）。0除以任何非零的数都得（ ）。

3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（ ）按顺序计算。

4.加法、减法、乘法和除法统称（ ）。

5. （90－21×2）÷12，计算时要先算（ ）。小括号里面有减法和乘法，要先算（ ）。

6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（ ）。

7、5×（□-8）=5 □÷2+3=6 （320÷□）-52=28

8、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（ ）棵。

9、根据下面的算式列出综合算式。

（1）221×3=663 （2）217＋123=340

208÷16=13 340÷17=20

663＋13=676 500－20=480

综合算式 综合算式

二、判断题。（正确的画adic;，错误的画×）（12分）

1、35与50的和除以10与5的差，商是多少？

这道题列式为：35＋50÷10－5。……………………………（ ）

2、0除以一个非零的数还得0。 …………………………（ ）

3、两个不等于0的相同数相除，商一定是1。…………………（ ）

4、0可以作除数。………………………………………………（ ）

5、算式里有括号，要先算括号里面的。……………………（ ）

6、0除以0不可能得到一个确定的商。…………………………（ ）

三.精心筛选。(将正确答案的序号填在括号里。)（10分）

1.与12÷4结果相等的式子是（ ）

①（12×2）÷（4×4）②（12÷2）÷（4÷2）

③（12＋2）÷（4＋2）④（12－2）÷（12－2）

2.32×5÷32×5=（ ）

①1 ②0 ③5 ④25

3.47与33的和除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）

①47＋33÷36－16 ②（47＋33）÷（36－16）

③（36－16）÷（47＋33）

4.50减去25的差乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）

①50－25×20＋13 ②（50－25）×20＋13

③（50－25）×（20＋13）

5.幼儿园买了1个足球和4个小皮球，一共花了26元，一个小足球10元。一个小皮球多少钱？（ ）

①26－10 ②26÷4 ③（26－10）÷4 ④26－4－8

四、计算。（38分）

1、直接写出得数（8分）

100×10= 90×8= 120×5= 440÷40=

480÷8 = 25×4= 354－99= 150×60=

28÷7×5= 48＋32－24= 64÷8－8= 24＋16×6= 48＋52÷4= 100－5×4= （57－27）÷3= 80－80÷4=

2、用竖式计算下面各题。（9分）

384÷32= 240×36= 306×35=

3.我来当裁判员!（对的画adic;，错的画×并改正 ）（5分）

（1） 437－37×2＋8 （ 2） 1500÷15－15×4

=400×2＋8 = 1500÷0×4

=8008 （ ） = 0 （ ）

4、计算下面各题。（16分）

950＋560÷14×28 (70+80)÷(68-18)

（216－25×8）＋198 （160×40－3800）÷65

五、解决问题。（25分）

（1）商店有苹果140千克，梨子是苹果的2倍，是葡萄的4倍，有葡萄多少千克？（7分）

（2）学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。三、四年级共有多少人？（6分）

（3）庆六一活动，幼儿园买回400份奖品，分给8个班后，还剩下40份。平均每班分得奖品多少份？（6分）

（4）王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？（6分）

数与运算教案篇5

教学目标

1．使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算分数四则混合式题．

2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力．

3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯．

教学重点

掌握分数四则混合运算的运算顺序．

教学难点

培养学生良好的计算、检验的学习习惯，提高计算的正确率．

教学过程

一、复习引新

（一）口算

（二）说出下列各题的运算顺序．

169－72235－〔2.34（7.2－5）〕

1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算．

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．

2．教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的`呢？今天我们一起学习分数四则混合运算．

板书课题：分数四则混合运算．

二、讲授新课

（一）教学例1

例1．(课件演示：分数混合运算例1)

1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？

2．学生尝试解答．

3．集体订正．

（二）教学例2

例2．（课件演示：分数混合运算例2）

1．请学生分组说一说这道题的运算顺序．

计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的．

2．学生独立解答 ＝3

（三）总结归纳

分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步．

数与运算教案篇6

一、学习内容例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序.

二、学习目标

1.会计算含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在头脑中强化小括号的作用。

3.总结归纳出四则混合运算的顺序。

三、重点难点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

四、预习学案

1.前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

2. 观察这两道题，它们有什么相同点和不同点。

42+6×(12-4) （2）42+6×12-4

(1)上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，两题的计算结果呢?

(2)先说出它们的运算顺序，再计算。它们的运算顺序相同吗？

(3)它们的计算结果为什么不同？

(4)如果在一个算式里含有小括号，应该怎样进行计算。

五、导学案

1.讨论每题两个式子的不同。

2.小组内交流这样的综合算式的运算顺序。

3.先在小组内交流，再全班交流 ：为什么在含有括号的题目里要先算括号里面的，后算括号外面的?

4.这几天我们一直都在说四则运算，到底什么是四则运算呢？

5.小组内总结交流：我们学习的四则运算的运算顺序是怎样的？

小结：四则运算的运算顺序是怎样的?

六、课堂检测

1. 35+8×（15-8） 35+8×15-8的计算结果相同吗？为什么？

2. 240÷（20-5） （37-15）×（8+14）

3.学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克，平均每车运多少千克？

七、作业：见作业库

八、板书设计

四则运算的运算顺序

（1）42+6×（12—4） （2）42+6×12—4

=42+6×8 =42+72—4

=42+48 =114—4

=90 =110

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

反思：因为四则运算学生学得认真，所以对于含有小括号的运算并不陌生，归纳四则运算的计算顺序也较容易。因此这节课很轻松就完成了教学任务。

数与运算教案篇7

教材说明

学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的情况是多种多样的，有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。学生要全部掌握这些是较困难的。本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。其中又以“相遇求路程”和“相遇求时间”两种为主。关于两物体相遇，求其中一个物体的运动速度的应用题，放在后面，用列方程的方法解答。

学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。为此教材首先出现一个准备题，通过图示来说明什么叫做“相向而行”。接着通过列表分析了每经过1分、2分、3分后，两个人之间距离的变化，让学生理解什么是“相遇”。然后再通过例3、例4教学“相遇求路程”和“相遇求时间”的应用题。

在例3中，教材通过图示着重说明了小强和小丽两人走的路程的和就是他们两家之间的路程。但是解答方法可以不同。第一种解法是先求两人各自走多少米，再加起来。这种解法思路较清楚，学生容易理解。第二种解法稍难一些，但是有了准备题做基础，学生就能比较好理解为什么要先求每分钟两人所走的路程的和。这种解法不仅比第一种解法简便，而且是教学例4的基础。

在例4中，教学“相遇求时间”的应用题。这恰好是利用例3中的数量关系进行逆运算。教材没有再详细地进行分析，只是提出启发性问题，让学生想应该怎样解答。

在练习十四中，除了编排了相向运动的相遇问题以外，还有一些稍有变化的题目。例如：相背行驶、不同时出发、间接给出某一车的速度等，为的是扩展学生的经验，让学生更多地熟悉有关两个物体运动变化时的数量关系，同时也防止学生在解题时死套类型或公式。

教学建议

1．这部分内容可以用3课时进行教学。完成练习十四中的习题。

2．教学例3之前，可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。然后说明，以前我们都是研究一个物体运动的速度、时间和路程的关系。现在我们要研究两个物体运动的速度、时间和路程的关系。接着，出示第54页上面的准备题，通过画图或者让两个学生演示，相对走一走，说明什么叫做“同时出发”和“相向而行”。再结合图示或学生的演示，看每分两人距离的变化，让学生在图下面的表中填写数目。学生填完表以后，教师可以组织学生分析表中各个数量之间的关系，弄清两人在相对行走的过程中，经过1分、2分、3分后，每个人走过的米数和两人之间的距离有什么关系。最后再弄清什么叫做“相遇”，相遇时，两个人走过的路程和两家之间的距离有什么关系。

3．通过例3教学相向运动求路程的应用题时，可以画出线段图来帮助学生弄清题意，使学生看到小强和小丽在相遇时两人走过的路程的和，就是他们两家之间的'距离。然后，可以提问：“怎样才能求出两人走过的路程的和呢？”可以先让学生试着列式计算，然后组织讨论。使学生明确，先分别求出两人各自走过的路程，也就是各自从家到学校的路程，再加起来就是两家之间的路程。教学完第一种解法后，可以让学生联系准备题中分析过的数量关系想一想，在这题中由于两人同时出发，那么每经过1分钟两人之间的路程有什么变化，到相遇时怎样？求两家之间的路程还可以怎样算？引导学生列出第二种算式计算。做完后可以让学生说一说自己是怎样分析和解答的。在这之后，还可以让学生比较一下两种解法，想一想它们之间有什么联系。从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘时间，得出两人各自走的路程，然后再加起来；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，时间相同，可以先算出两人每分钟一共走多少米，也就是“速度和”，再乘时间。从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。然后，通过例3下面“做一做”中的习题和练习十四中第1～3题，使学生巩固所学的知识。

4．通过例4教学相向运动求相遇时间的应用题。教学时，可以先让学生自己解答复习题。复习前面刚学过的两人相遇求路程的应用题。然后再把条件和问题改成例4，并画图表示出条件和问题，然后引导学生想，已知两地相距270米，又知道两人各自的速度，能不能求出相遇的时间？并且联系例3的第二种解法，启发学生想，“每经过1分钟两人之间的路程有什么变化？”“到相遇时两人共走了多少米？”“那么经过多少分钟两人可以走完这270米，可以怎样计算？”让学生试着列式解答。然后找几个学生说一说自己是怎样分析解答的。在学生做完例4下面“做一做”中的习题以后，订正时也要找几个学生分析一下自己的解法。

数与运算教案篇8

本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

一、 一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。

例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。

在教学运算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。

比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如139/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4（110）；又如253/4，约分时应用了乘法交换律，只是241/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。

应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6656/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。

二、 数形结合教学较复杂问题的数量关系。

例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们稍复杂，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数列出算式459；也可以根据女运动员人数占运动员总人数的（19）列出算式45（19）。再说例3，可以根据去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数列出算式24+241/4；也可以根据今年的班级数是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教学这两道例题，教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。如果学生能够独立想到，并且喜欢这样列式，应该是允许的。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。

两道例题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示男运动员占5/9的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到先算男运动员有多少人的思路。例3已经画出表示去年班级数的线段，要求学生继续画表示今年班级数的线段，从中体会今年班级数比去年多1/4的含义，看清今年班级数与去年班级数之间的关系，想到可以先算今年增加了几个班。教材引导学生画线段图，其目的不仅是帮助理解例题的数量关系和解题步骤，还要积累画线段图的体会和经验。以后解决实际问题，尤其是完成练一练和练习十六里的习题时，若有需要，能主动地通过画图帮助思考。为此，要加强画线段图的教学。首先让学生理解，先画出表示运动员总人数的线段和表示去年班级数的线段，才能继续表示男运动员人数和今年的`班级数。这是分析男运动员占5/9以及今年班级数比去年增加1/4这两个分数的意义，得出的画图思路。其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上。而今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含的关系，因此各画一条线段表示它们。最后让学生看着画成的线段图，复述实际问题的题意，从中获得解题思路，体会线段图是表示数量关系的手段，是解决实际问题的工具。

练习十六里设计了一些题组，通过解题和比较，能进一步理解数量关系，明确解题思路。第4题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第8题的两小题分别是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比较两个分数的意义，能理解两个问题的解法有何不同，以及为什么不同。第12题的两小题里都有1/4，一道题里是用去1/4，另一道题里是还剩1/4。因此，算式54在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第13题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于两小题里实际用煤节约的吨数直接已知或不直接已知，求实际用煤吨数的方法自然就不同了。