一个系统的教案可以帮助教师有条不紊地组织教学内容和教学活动，教案的设计应该充分考虑学生的创业意识和就业能力，尚华范文网小编今天就为您带来了高一数学教案模板5篇，相信一定会对你有所帮助。

高一数学教案篇1

教学目标：①掌握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复

合函数的`定义域、值 域及单调性。

③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高

解题能力。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开始正课

1 比较数的大小

例 1 比较下列各组数的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.1loga5.9Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.1

师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?

生：这三个对数底、真数都不相等。

师：那么对于这三个对数如何比大小?

生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6

板书：略。

师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函

数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数

函数图象的位置关系来比大小。

2 函数的定义域, 值 域及单调性。

高一数学教案篇2

一、指导思想:

(1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。

(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。

(3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

(4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。

(6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。

二、学生状况分析

本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作，学生共有111人，其中(1)班学生是名校直通班，学生思维活跃，(5)班是火箭班，学生基本素质不错，一些基本知识掌握不是很好，学习积极性需要教师提高，成绩以中等为主，中上不多。两个班中，从军训一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。

教材简析

使用人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(a版)》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修4有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。

必修1，主要涉及两章内容：

第一章 集合

通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。

1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;新-课-标-第-一-网

2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义;

3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集;

4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集;

5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法;

6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。

第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ

教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照问题情境数学活动意义建构数学理论数学应用回顾反思的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的创新思维的目的。

1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;x|k |b| 1 . c|o |m

2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型;

3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;

4.培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。

必修4，主要涉及三章内容：

第一章 三角函数

通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，发展数学应用意识。

1.了解任意角的概念和弧度制;

2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式;

3.了解三角函数的周期性;

4.掌握三角函数的图像与性质。

第二章 平面向量

在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。

1.理解平面向量的'概念及其表示;

2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算;

3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;

4.理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。

第三章 三角恒等变换

通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系，理解并掌握三角变换的基本方法。

1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式;

2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;

3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

三、教学任务

本期授课内容为必修1和必修4，必修1在期中考试前完成(约在11月5日前完成);必修4在期末考试前完成(约在12月31日前完成)。

四、教学质量目标新 课 标

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。

2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

五、促进目标达成的重点工作及措施

重点工作：

认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以双基教学为主要内容，坚持抓两头、带中间、整体推进，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。

分层推进措施

1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。

2、合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学。

加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

4、讲清讲透数学概念和规律，使学生掌握完整的基础知识，培养学生数学思维能力 ，抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈)，针对不同的教材内容选择不同教法，提倡创新教学方法，把学生被动接受知识转化主动学习知识。

6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

7、加强学生良好学习习惯的培养

六、教学时间大致安排

集合与函数概念 13 课时

基本初等函数 15

课时

函数的应用 8

课时

三角函数 24

课时

平面向量 14

课时

三角恒等变换 9

课时

高一数学教案篇3

本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质

2.2.2 对数函数及其性质(二)

内容与解析

(一) 内容：对数函数及其性质(二)。

(二) 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.

一、 目标及其解析：

(一) 教学目标

(1) 了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;

(2) 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质..

(二) 解析

(1)在对数函数 中，底数 且 ，自变量 ，函数值 .作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确.

(2)反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.

二、 问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。

三、 教学支持条件分析

在本节课一次递推的教学中，准备使用powerpoint 20xx。因为使用powerpoint 20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。

四、 教学过程

问题一. 对数函数模型思想及应用:

① 出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度ph的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

(Ⅰ)分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系?

(Ⅱ)纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.

②讨论：抽象出的函数模型? 如何应用函数模型解决问题? 强调数学应用思想

问题二.反函数:

① 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数(inverse function)

② 探究：如何由 求出x?

③ 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为 .

那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数

④ 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质?

⑤ 分析：取 图象上的几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它们是否在 的图象上，为什么?

⑥ 探究：如果 在函数 的图象上，那么p0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗，为什么?

由上述过程可以得到什么结论?(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称)

⑦练习：求下列函数的反函数： ;

(师生共练 小结步骤：解x ;习惯表示;定义域)

(二)小结：函数模型应用思想;反函数概念;阅读p84材料

五、 目标检测

1.(20xx全国卷Ⅱ文)函数y= (x 0)的反函数是

a. (x 0) b. (x 0) c. (x 0) d. (x 0)

1.b 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x 0可知a、c错,原函数y 0可知d错，选b.

2. (20xx广东卷理)若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( )

a. b. c. d.

2. b 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，选b.

3. 求函数 的反函数

3.解析:显然y0，反解 可得， ，将x，y互换可得 .可得原函数的反函数为 .

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高一数学教案篇4

教学目标

1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.

2.通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.

3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程.

重点难点

教学重点：函数单调性的概念、判断及证明.

教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.

教学方法

教师启发讲授，学生 探究学习.

教学手段

计算机、投影仪.

教学过程

创设情境，引入课题

课前布置任务：

(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.

课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事.

下图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.

图1

引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考.

问题：观察图形，能得到什么信息?

预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;

(2)在某时刻的温度;

(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.

在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的.

问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗?

预案：水位高低、燃油价格、股票价格等.

归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小.

?设计意图】由生活情境引入新课，激发兴趣.

归纳探索，形成概念

对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中时同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.

1.借助图象，直观感知

问题1：分别作出函数y=_+2，y=-_+2，y=_2，y=1_的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律?

图2

预案 ：(1)函数y=_+2在整个定义域内y随_的增大而增大;函数y=-_+2在整个定义域内y随_的增大而减小.

(2 )函数y=_2在[0，+∞)上y随_的增大而增大，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.

(3)函数y=1_在(0，+∞)上y随_的增大而减小，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.

引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质.

问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?

预案：如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y也越来越大，我们说函数f(_)在该区间上为增函数;如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y越来越小，我们说函数f(_)在该区间上为减函数.

教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观认识.

?设计意图】从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识.

2.探究规律，理性认识

问题1：下图是函数y=_+2_(_>0)的图象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗?

图3

学生的困难是难以确定分界点的确切位置.

通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究.

?设计意图】使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性.

问题2：如何从解析式的角度说明f(_)=_2在[0，+∞)为增函数?

预案：(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为12t;22，所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.

(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.

(3)任取_1，_2∈[0，+∞)，且_1

所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.

对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量_1，_2.

?设计意图】把对单调性的认识由感性上升到理性的高度，完成对概念的第二次认识.事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好了铺垫.

3.抽象思维，形成概念

问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?

师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义.

(1)板书定义

(2)巩固概念

判断题：

①已知f(_)=1_，因为f(-1)

②若函数f(_)满足f(2)

③若函数f(_)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(_)在区间(1,3)上为增函数.

④因为函数f(_)=1_在区间(-∞，0)和(0，+∞)上都是减函数，所以f(_)=1_在(-∞，0)∪(0，+∞)上是减函数.

通过判断题，强调三点：

①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性.

②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数).

③函数在定义域 内的两个区间a，b上都是增(或减)函数，一般不能认为函数在a∪b上是增(或减)函数.

思考：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?

?设计意图】让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识.

掌握证法，适当延展

?例】证明函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.

1.分析解决问题

针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流.

证明：任取_1，_2∈(2，+∞)，且_1

f(_1)-f(_2)=_1+2_1-_2+2_2求差

=(_1-_2)+2_1-2_2

=(_1-_2)+2(_2-_1)_1_2=(_1-_2)1-2_1_2=(_1-_2)_1_2-2_1_2，变形

∵2

∴_1-_2t;0，_1_2>2，∴f(_1)-f(_2)t;0，即f(_1)

∴函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.定论

2.归纳解题步骤

引导学生归纳证明函数单调性的步骤：设元、作差、变形、断号、定论.

练习：证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.

问题：要证明函数f(_)在区间(a，b)上是增函数，除了用定义来证，如果可以证得对任意的_1，_2∈(a，b)，且_1≠_2有f(_2)-f(_1)_2-_1>0可以吗?

引导学生分析这种叙述与定义的等价性，让学生尝试用这种等价形式证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.

?设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤.等价形式进一步发展可以得到导数法，为用导数方法研究函数单调性埋下伏笔.

归纳小结，提高认识

学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结.

1.小结

(1)概念探究过程：直观到抽象、特殊到一般、感性到理性.

(2)证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论.

(3)数学思想方法和思维方法：数形结合，等价转化，类比等.

2.作业

书面作业：课本习题1.3a组第1,2,3题.

课后探究：

(1)证明：函数f(_)在区间(a，b)上是增函数当且仅当对任意的_，_+h∈(a，b)，且h≠0有f(_+h)-f(_)h>0.

(2)研究函数y=_+1_(_>0)的单调性，并结合描点法画出函数的草图.

高一数学教案篇5

教学目标：

1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；

2、渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

教学重点：

对数的概念

教学过程：

一、问题情境：

1、（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭、①取5次，还有多长？②取多少次，还有0、125尺？

（2）假设20xx年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是20xx年的2倍？

抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？

二、学生活动：

1、讨论问题，探究求法、

2、概括内容，总结对数概念、

3、研究指数与对数的关系、

三、建构数学：

1）引导学生自己总结并给出对数的概念、

2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、

3）指数式与对数式的关系、

4）常用对数与自然对数、

探究：

⑴负数与零没有对数、

⑵，、

⑶对数恒等式（教材p58练习6）

①；②、

⑷两种对数：

①常用对数：；

②自然对数：、

（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、

四、数学运用：

1、例题：

例1、（教材p57例1）将下列指数式改写成对数式：

（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

例2、（教材p57例2）将下列对数式改写成指数式：

（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（补充）ln10=2、303

例3、（教材p57例3）求下列各式的值：

⑴；⑵；⑶（补充）、

2、练习：

p58（练习）1，2，3，4，5、

五、回顾小结：

本节课学习了以下内容：

⑴对数的定义；

⑵指数式与对数式互换；

⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、

六、课外作业：p63习题1，2，3，4、